(Versión en español bajo licencia CC BY 4.0. Original aquí)
Con este artículo quiero ayudarle a tomar decisiones difíciles en un ámbito cargado de emociones y lleno de incertidumbre. Una de ellas, por ejemplo, es si es mejor vacunar a sus hijos contra el Covid-19 o no. No voy a darle una respuesta, pero el método que le voy a enseñar le va a servir también para decidir si es preferible vivir en un lugar en particular, o si le conviene comprar ese coche usado que ha estado ojeando. A ese tipo de decisiones le llamo “monumental” porque (a) no se puede reparar fácilmente, y (b) no se toma de manera frecuente. Tiene un potencial enorme para causar remordimiento. Pero echándole un vistazo al número de divorcios, queda claro que no somos muy buenos para tomar decisiones monumentales.
Ahora le están recomendando que vacune a sus hijos contra el coronavirus (o que se vacune usted) y es lógico que se le haga monumental esa decisión. A fin de cuentas, no podemos des-vacunarnos, y se ha visto que contagiarse de Covid-19 a veces resulta en cambios permanentes en el cuerpo.
Daniel Kahneman, ganador de un premio Nobel, ha pasado muchos años estudiando cómo se toman las decisiones en un ambiente controlado y ha notado que todos tenemos dos formas distintas de hacerlo: una rápida, autónoma, que se siente como un presentimiento y es buenísima para ayudarnos a, qué se yo, circular por la autopista México-Querétaro sin matarnos, y otra, más lenta y razonada, que es buenísima para resolver problemas que requieren hacer cálculos complejos, como los problemas matemáticos[1].
Haga el siguiente experimento: pídale a alguien que esté cerca que le mire directo a los ojos. Luego, pídale que multiplique 213 por 4 sin dejar de mirarle. Va a ver que se le dilatan las pupilas a la otra persona; esa es una señal de que está usando el mecanismo para tomar decisiones que es más indicado para resolver problemas complejos. ¿No se le hace curioso?
Kahneman le llama a esas dos maneras de tomar decisiones “sistema 1” y “sistema 2”, y ambas son esenciales. Si un avión pierde el control durante un despegue y los pilotos se quedan sentados analizando si fue una falla mecánica, un problema en el software o un ganso que fue jalado por una turbina, es probable que mueran varios pasajeros. Los pilotos deben responder instantáneamente, razón por la cual se pasan años entrenando a su “sistema 1” –el que responde intuitivamente –para no cometer errores automáticos.
Por otra parte, si un juez toma una decisión con solo ver a una persona, sin evaluar argumentos, alguien inocente puede terminar en la cárcel por varios años. Los jueces deben evitar responder visceralmente, prefiriendo en su lugar un análisis basado en información y relaciones entre datos. Es por eso que deben (o deberían) pasar años entrenando a su “sistema 2” –el que es bueno para los cálculos –para no ser víctimas de sus propios sesgos.
¿Cuál de los dos mecanismos para tomar decisiones debería usar usted al evaluar si usted o sus hijos deben vacunarse contra el Covid-19? ¿Cuál le va a causar menos remordimiento? Claro, no va a ser el que llega a conclusiones precipitadas.
El problema es que hay muchísima información: todo el mundo ha tenido dos años para formar sus opiniones y compartírselas a todos los demás. La situación ha cambiado varias veces: han salido vacunas una tras otra, la gente que se ha recuperado de una infección se ha vuelto inmune, el virus ha mutado y descompuesto todo, la política ha dado giros de 180 grados, una y otra vez. Peor aún, la información disponible se contradice: las vacunas matan, las vacunas protegen, el coronavirus es como la gripa, el coronavirus no es para nada como la gripa, Bill Gates quiere reducir la población mundial, Bill Gates le ha salvado la vida a 122 millones de personas. Es una decisión que requiere un proceso analítico, pero si se abruma nuestro “sistema 2” –el racional –vamos a acabar usando el “sistema 1” que es, por naturaleza, inadecuado en estas circunstancias.
Quiero mostrarle una forma de evitar que se abrume su “sistema 2” y aplicarla al tema de las vacunas infantiles, pero usted puede usarla para cualquier otra decisión compleja. Se llama un “árbol de decisión”. Se puede usar lápiz y papel o incluso una hoja de cálculo dependiendo de la complejidad del árbol.
Mundos paralelos
Un árbol de decisión comienza al final del proceso: en el resultado. Se comienza así:
Para llegar a la conclusión, se deben evaluar dos “mundos paralelos”: uno en el que usted elige vacunar a sus hijos, y otro en el que elige lo contrario. El árbol crece de la siguiente manera:
Ahora hay que pensar sobre todo lo que pudiera ocurrir en cada mundo paralelo, pero solo si es relevante para la decisión. A usted probablemente no le interesa el precio de las cebollas, pero es muy probable que le importe si una vacuna tiene efectos secundarios o si sus hijos pueden evitar contagiarse en primera instancia. Cada que encuentre algo importante, deberá “bifurcar” al mundo en otros dos donde ocurren cosas distintas. Su árbol comenzará a verse como este:
Ah, no hay que olvidar que en cualquier mundo en el que uno esté vivo, aún se puede contraer o evitar al Covid-19:
Llegar aquí es difícil porque se le van a ocurrir cantidad de cosas que pudiesen suceder y usted las va a poner en el árbol y luego se va a dar cuenta de que no están bien descritas o que no son relevantes, y además va a tener que mover una que otra “rama” de su lugar. Aún así, o quizás precisamente porque es difícil, este modelo ya ha comenzado a ayudarle a estructurar sus pensamientos, permitiéndole a su “sistema 2” tomar cargo.
Aún no hemos tomado una decisión, así que antes de hacer un modelo más complejo, vamos a hacer suposiciones y ver cómo el modelo nos puede llevar de no tener idea de por dónde empezar a saber exactamente por qué estamos resueltos a una cosa.
¡A colapsar se ha dicho!
Ya que tenemos un árbol, vamos a ir de las puntas al origen. Comencemos con la rama más larga: “vacunar -> efectos secundarios -> no morir”; el mundo se bifurca en dos posibilidades ahí: “contraer Covid-19” y “evitar Covid-19”. Ha llegado el momento de hacer las suposiciones que había mencionado, pero no se preocupe, va a poder mejorarlas y añadirle más detalles a su modelo más tarde.
Las suposiciones que debemos hacer son probabilidad y costo. Para este ejemplo, supondré que quien esté vacunado y haya sufrido efectos secundarios y no haya fallecido aún tendrá un 100% de probabilidad de contraer Covid-19. Usted puede hacer otras suposiciones o investigar y decir que lo suyo ya no son suposiciones sino hechos. Yo no estoy citando mis fuentes, así que mis cifras son simples suposiciones. También voy a suponer que el costo de contraer Covid-19 es de 6,000 pesos. Esa cifra es difícil de estimar, así que haga una suposición razonable y vuelva más tarde a mejorarla.
Por supuesto, si la probabilidad de contraer Covid-19 es del 100%, la probabilidad de evitarlo es de cero.
Ahora que sabemos todo esto, podemos “colapsar” los costos de ambos mundos paralelos –en el que sus hijos contraen Covid-19 y en el que ocurre lo contrario –sobre el mundo que les dio origen para saber el costo de no morir de los efectos secundarios de una vacuna.
¿Que qué es eso de “colapsar” y de darle origen a otros mundos? Bueno, recuerde que queremos llegar a una conclusión pero el árbol representa, en este momento, a muchos mundos en los cuales ocurren muchas cosas distintas, así que vamos a “colapsar” las bifurcaciones una por una. La forma en que lo haremos es con un truco usado por todas las aseguradoras y bancos del mundo para comparar el costo de eventos que son caros pero que casi nunca ocurren con aquellos que son baratos pero que ocurren seguido; por ejemplo, cómo las aseguradoras comparan el riesgo de que un cliente fallezca de un meteorito en la cabeza, que require un pago grande pero prácticamente nunca ocurre, con el de que el cliente se resbale y requiera ir al hospital varias veces a lo largo de su vida. El truco es multiplicar la probabilidad por el costo en cada mundo paralelo y luego sumar los resultados. En este caso, multiplicamos 100% por 6,000 pesos y le sumamos 0% por 0 pesos, que resulta siendo 6,000 pesos. Decimos pues, que el costo de no morir de los efectos secundarios de una vacuna es de 6,000 pesos (porque, según yo, si los hijos se enferman va a costar algo, quizás una semana entera de ganancias, mientras uno los cuida en casa).
Bien, pues, nuestro árbol se ve así:
Ahora hay que averiguar cuales son las probabilidades y costos en los mundos “vacunar -> efectos secundarios”. Para mí, la probabilidad de que mis hijos fallezcan por los efectos secundarios de la vacunación es muy baja; sin citar mis fuentes, voy a decir que es de un 0.001%. Eso conlleva una probabilidad de no morir de 99.999%. Si tuviera una hija y le estuviera dando AstraZeneca, esas cifras serían distintas. Usted deberá obtener las cifras de las fuentes en que más confíe, eso es lo bonito de este proceso.
Pero, ¿cuál es el “costo” de que se muera una hija? Sin duda, el dinero no puede compensar por una vida. Sin embargo, nuestro modelo require que comparemos eventos en base a algo, y el dinero es la mejor representación que podemos usar para costos. Yo pondría “infinito”, por supuesto, pero eso no nos va a ayudar a tomar decisiones; en vez de ello, puedo averiguar cuánto cuestan los gastos funerarios y los meses de duelo. También puedo ver cuánto se le ha dado a otros para compensar la muerte de sus hijos luego de una demanda. Es difícil, pero confío en que usted pueda nombrar una cifra. Yo voy a poner 20,000,000 de pesos:
Colapsando el par de mundos paralelos, obtenemos:
(0.001% * 20,000,000) + (99.999% ∗ 6000) = 200 + 5999.94 = 6199.94
Lo que se puede traducir como “la pequeñísima probabilidad de que ocurra algo espantoso queda eclipsada por la casi-certeza de que nada espantoso ocurra”.
Ahora puede seguir haciendo lo mismo con las otras ramas; en mi caso, voy a suponer que los costos y riesgos de contraer Covid-19 son los mismos independientemente de si una niña sufre efectos secundarios por una vacuna o no, y que, de hecho, los riesgos son los mismos, punto. Sin embargo, voy a suponer que los costos de contraerlo sin vacunarse son un poco más elevados. Mi árbol se ve así:
¡Ya casi terminamos! He añadido unas probabilidades que yo supongo que mis hijos tienen de sufrir efectos secundarios luego de dos dosis de vacunas (4 en un millón); las suyas probablemente serán distintas. Con eso podemos colapsar la última bifurcación para quedar con solo dos mundos paralelos, uno en el que se vacuna a los hijos y uno en el que se hace lo contrario:
(0.000004 ∗ 6199.94) + (0.999996 ∗ 6000) = 0.02479976 + 5999.976 = 6000.0008
¡Finalmente hemos terminado! Las últimas opciones no tienen una probabilidad porque o usted va a vacunar a sus hijos o no lo va a hacer. Lo que nos presenta el modelo son los costos y riesgos resumidos de todo lo que pudiese suceder en cada mundo paralelo. Lo único que nos resta es comparar los costos… en mi caso, el costo de no vacunar a mis hijos es mayor que el costo de vacunarlos, y mi conclusión es, por lo tanto, vacunarlos. Puedo defenderme, si es necesario.
Lo bonito de un árbol de decisión es que usted puede utilizar cifras distintas para los costos y probabilidades dependiendo de su historial médico, las fuentes de información en las que confíe, dónde vive, y los cambios a su entorno. Quizás vive usted en un país donde la gente que no se ha vacunado debe pagar por hacerse tests antes de cualquier actividad y eso aumenta los costos en todos los mundos paralelos en los que decide no vacunarse (o a sus hijos). O a lo mejor tiene una fuente fidedigna diciéndole que hay tratamientos baratos en caso de enfermar y eso reduce los costos en general. Aquí hay un ejemplo un poco más elaborado:
Cuando las cosas se ponen difíciles
Es posible que al ir creando el árbol se tope con algunas dificultades. Por ejemplo, si debe pagar por los tests en caso de no haberse vacunado, ¿en dónde se deben poner los gastos adicionales? Una vez que haya calculado el costo sobre el período que está considerando, puede ponerlo en el primer “mundo” en el que se incurra y luego añadírselo a los costos colapsados:
En mi ejemplo, todas las “ramas” del árbol consisten en dos mundos paralelos: uno en el que algo pasa, y otro en el que no. A veces es difícil encontrar solo dos posibilidades, pero si se esmera en reducirlas hará que los cálculos sean más sencillos. Si no puede hacerlo, solo asegúrese de que las probabilidades sumen exactamente 100%:
¿Ve? 12% + 50% + 38% = 100%. Aún así, espero que se esfuerce por mantener su árbol chato aún si crece horizontalmente, para minimizar los errores:
¿Qué pasa si en vez de un costo tiene un beneficio? En ese caso, puede escribir el beneficio como un costo negativo. Por ejemplo, si yo le doy 200 pesos, usted puede decir que debió pagarme 200 pesos negativos. A las matemáticas no les importa.
¿Y si el modelo le da una respuesta que no le gusta? Eso significa que sus “sistema 1” y “sistema 2” están en conflicto. La primer pregunta que hice en este artículo fue qué forma de resolver problemas quería usar usted en este caso y la respuesta fue “el sistema 2”. Usted deberá verificar todas las suposiciones que haya hecho, quizás se le le olvidó considerar unas bifurcaciones. Hable con otras personas, en particular con gente que piense distinto a usted. Verifique nuevamente sus fuentes de información sobre costos y probabilidades. En esencia, debe quedar convencido de que ha hecho todo lo posible para permitirle a su “sistema 2” tomar una decisión. Después, es cosa de confiar en sí mismo. Puede que le resulte paradójico confiar en sí mismo a la vez que desconfía de sí mismo, pero lo que realmente está diciendo es “confío más en mi razonamiento detallado que en una corazonada hecha por una parte de mí que no es muy buena para tomar decisiones que requieren razonar a detalle”. Tiene sentido, ¿no?
Una última cosa: ¿qué hacer si el modelo le lleva a una conclusión errónea? Es un poco como decir que, antes de echar dos dados, la probabilidad más alta es que sumen 7 pues hay más formas de formar un 7 que cualquier otra cifra, pero luego de tirarlos puede salir un 12, que es uno de los escenarios menos probables. Si usted tuviera información perfecta antes de tomar una decisión, podría hacerla de manera perfecta cada vez, pero en el mundo en el que vivimos nadie tiene información perfecta. Este modelo le ayudará a evitar un juego de ruleta con una decisión importante pero no puede garantizar un resultado correcto si usted carece de información. Su propósito es guiarle a una decisión que pueda justificar ante sí mismo y ante otros, y reducir el remordimiento. Recuerde que en un casino, la casa siempre gana más dinero que los jugadores (y que los jugadores de poker con ganancias más consistentes no confían en su intuición sino que tienen un sistema).
Aprenda más
Hay muchas herramientas para ayudar a su “sistema 2” a sobreponerse al “sistema 1”, esta solo es una. Si entiende inglés, el curso gratuito en línea Model Thinking ofrecido por la universidad de Michigan es fantástico.
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Yo poseo los derechos de autor de este artículo pero le otorgo la licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional ¡gratis!. Eso significa que usted puede modificar el artículo o copiarlo siempre y cuando haga referencia al original. En particular, quisiera alentarle a hacer traducciones. Si usted piensa que esta introducción a los árboles de decisión le ha ayudado a tomar mejores decisiones, comparta ese conocimiento con sus seres queridos (o con todo el mundo).
Para simplificar las cosas, los diagramas fueron escritos en PlantUML; es fácil de entender y estoy seguro de que usted aprenderá a usarlo rápidamente. Aquí le pongo el código fuente de un diagrama.
[1] Hasta escribió un libro: Pensar rápido, pensar despacio
Diablo por viejo 